این سایت در حال حاضر پشتیبانی نمی شود و امکان دارد داده های نشریات بروز نباشند
Mathematics Interdisciplinary Research، جلد ۹، شماره ۱، صفحات ۲۳-۴۳
عنوان فارسی
چکیده فارسی مقاله
کلیدواژه‌های فارسی مقاله
عنوان انگلیسی Gorenstein Homological Dimension of Groups Through Flat-Cotorsion Modules
چکیده انگلیسی مقاله ‎The representation theory of groups is one of the most interesting examples of the interaction between physics and pure mathematics‎, ‎where group rings play the main role‎. ‎The group ring $rga$ is actually an associative ring that inherits the properties of the group $ga$ and the ring of coefficients $R$‎. ‎In addition to the fact that the theory of group rings is clearly the meeting point of group theory and ring theory‎, ‎it also has applications in algebraic topology‎, ‎homological algebra‎, ‎algebraic K-theory and algebraic coding theory‎.
‎In this article‎, ‎we provide a complete description of Gorenstein flat-cotorsion modules over the group ring $rga$‎,
‎where $ga$ is a group and $R$ is a commutative ring‎. ‎It will be shown that if $ga'leqslant ga$ is a finite-index subgroup‎, ‎then the restriction of scalars along the ring homomorphism $rga'rtrga$ as well as its right adjoint $rgaotimes_{rga'}-$‎, ‎preserve the class of Gorenstein flat-cotorsion modules‎. ‎Then‎, ‎as a result‎, ‎Serre's Theorem is proved for the invariant $Ghcd_{R}ga$‎, ‎which refines the Gorenstein homological dimension of $ga$ over $R$‎, ‎$Ghd_{R}ga$‎, ‎and is defined using flat-cotorsion modules‎. ‎Moreover‎, ‎we show that the inequality $GF (rga)leqslant GF (R)+{cd_{R}ga}$ holds for the group ring $rga$‎, ‎where $GF (R)$ denotes the supremum of Gorenstein flat-cotorsion dimensions of all $R$-modules and $cd_{R}ga$ is the cohomological dimension of $ga$‎ over $R$‎.
 
کلیدواژه‌های انگلیسی مقاله Group ring‎, ‎Flat-cotorsion module‎, ‎Gorenstein flat-cotorsion module‎, ‎Gorenstein flat-cotorsion dimension‎
نویسندگان مقاله Ali Hajizamani |
‎Department of Mathematics, ‎University of Hormozgan, ‎Bandar Abbas‎, ‎I‎. ‎R‎. ‎Iran

نشانی اینترنتی https://mir.kashanu.ac.ir/article_114195_d85625e33cc13cf16c9558e8e3a31386.pdf
فایل مقاله فایلی برای مقاله ذخیره نشده است
کد مقاله (doi)
زبان مقاله منتشر شده en
موضوعات مقاله منتشر شده
نوع مقاله منتشر شده
برگشت به: صفحه اول پایگاه   |   نسخه مرتبط   |   نشریه مرتبط   |   فهرست نشریات